如何看懂數字邏輯電路

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數字電子電路中的後起之秀是數字邏輯電路。把它叫做數字電路是因為電路中傳遞的雖然也是脈衝，但這些脈衝是用來表示二進製數碼的，例如用高電平表示“ 1 ”，低電平表示“ 0 ”。聲音圖像文字等信息經過數字化處理後變成了一串串電脈衝，它們被稱為數字信號。能處理數字信號的電路就稱為數字電路。
　　這種電路同時又被叫做邏輯電路，那是因為電路中的“ 1 ”和“ 0 ”還具有邏輯意義，例如邏輯“ 1 ”和邏輯“ 0 ”可以分別表示電路的接通和斷開、事件的是和否、邏輯推理的真和假等等。電路的輸出和輸入之間是一種邏輯關係。這種電路除了能進行二進製算術運算外還能完成邏輯運算和具有邏輯推理能力，所以才把它叫做邏輯電路。
　　由於數字邏輯電路有易於集成、傳輸質量高、有運算和邏輯推理能力等優點，因此被廣泛用於計算機、自動控製、通信、測量等領域。一般家電產品中，如定時器、告警器、控製器、電子鍾表、電子玩具等都要用數字邏輯電路。
　　數字邏輯電路的第一個特點是為了突出“邏輯”兩個字，使用的是獨特的圖形符號。數字邏輯電路中有門電路和觸發器兩種基本單元電路，它們都是以晶體管和電阻等元件組成的，但在邏輯電路中我們隻用幾個簡化了的圖形符號去表示它們，而不畫出它們的具體電路，也不管它們使用多高電壓，是 TTL 電路還是 CMOS 電路等等。按邏輯功能要求把這些圖形符號組合起來畫成的圖就是邏輯電路圖，它完全不同於一般的放大振蕩或脈衝電路圖。
　　數字電路中有關信息是包含在 0 和 1 的數字組合內的，所以隻要電路能明顯地區分開 0 和 1 ， 0 和 1 的組合關係沒有破壞就行，脈衝波形的好壞我們是不大理會的。所以數字邏輯電路的第二個特點是我們主要關心它能完成什麼樣的邏輯功能，較少考慮它的電氣參數性能等問題。也因為這個原因，數字邏輯電路中使用了一些特殊的表達方法如真值表、特征方程等，還使用一些特殊的分析工具如邏輯代數、卡諾圖等等，這些也都與放大振蕩電路不同。
　　門電路和觸發器
　　（ 1 ）門電路
　　門電路可以看成是數字邏輯電路中最簡單的元件。目前有大量集成化產品可供選用。
　　最基本的門電路有 3 種：非門、與門和或門。非門就是反相器，它把輸入的 0 信號變成 1 ， 1 變成 0 。這種邏輯功能叫“非”，如果輸入是 A ，輸出寫成 P=A 。與門有 2 個以上輸入，它的功能是當輸入都是 1 時，輸出才是 1 。這種功能也叫邏輯乘，如果輸入是 A 、 B ，輸出寫成 P=A·B 。或門也有 2 個以上輸入，它的功能是輸入有一個 1 時，輸出就是 1 。這種功能也叫邏輯加，輸出就寫成 P=A ＋ B 。
　　把這三種基本門電路組合起來可以得到各種複合門電路，如與門加非門成與非門，或門加非門成或非門。圖 1 是它們的圖形符號和真值表。此外還有與或非門、異或門等等。

　　數字集成電路有 TTL 、 HTL 、 CMOS 等多種，所用的電源電壓和極性也不同，但隻要它們有相同的邏輯功能，就用相同的邏輯符號。而且一般都規定高電平為 1 、低電平為 0 。
　　（ 2 ）觸發器
　　觸發器實際上就是脈衝電路中的雙穩電路，它的電路和功能都比門電路複雜，它也可看成是數字邏輯電路中的元件。目前也已有集成化產品可供選用。常用的觸發器有 D 觸發器和 J—K 觸發器。
　　D 觸發器有一個輸入端 D 和一個時鍾信號輸入端 CP ，為了區別在 CP 端加有箭頭。它有兩個輸出端，一個是 Q 一個是 Q ，加有小圈的輸出端是 Q 端。另外它還有兩個預置端 R D 和 S D ，平時正常工作時要 R D 和 S D 端都加高電平 1 ，如果使 R D =0 （ S D 仍為 1 ），則觸發器被置成 Q=0 ；如果使 S D =0 （ R D =1 ），則被置成 Q=1 。因此 R D 端稱為置 0 端， S D 端稱為置 1 端。 D 觸發器的邏輯符號見圖 2 ，圖中 Q 、 D 、 SD 端畫在同一側； Q 、R D 畫在另一側。 R D 和 S D 都帶小圓圈，表示要加上低電平才有效。
　　D 觸發器是受 CP 和 D 端雙重控製的， CP 加高電平 1 時，它的輸出和 D 的狀態相同。如 D=0 ， CP 來到後， Q=0 ；如 D=1 ， CP 來到後， Q=1 。 CP 脈衝起控製開門作用，如果 CP=0 ，則不管 D 是什麼狀態，觸發器都維持原來狀態不變。這樣的邏輯功能畫成表格就稱為功能表或特性表，見圖 2 。表中 Q n+1 表示加上觸發信號後變成的狀態， Qn 是原來的狀態。“ X ”表示是 0 或 1 的任意狀態。

　　有的 D 觸發器有幾個 D 輸入端： D 1 、 D 2 … 它們之間是邏輯與的關係，也就是隻有當 D 1 、 D 2 … 都是 1 時，輸出端 Q 才是 1 。
　　另一種性能更完善的觸發器叫 J － K 觸發器。它有兩個輸入端： J 端和 K 端，一個 CP 端，兩個預置端： R D 端和 S D 端，以及兩個輸出端： Q 和 Q 端。它的邏輯符號見圖 3 。 J － K 觸發器是在 CP 脈衝的下陣沿觸發翻轉的，所以在 CP 端畫一個小圓圈以示區別。圖中， J 、 S D 、 Q 畫在同一側， K 、 R D 、 Q 畫在另一側。

　　J － K 觸發器的邏輯功能見圖 3 。有 CP 脈衝時（即 CP=1 ）： J 、 K 都為 0 ，觸發器狀態不變； Q n ＋ 1 =Qn ， J ＝ 0 、 K=1 ，觸發器被置 0 ： Q n ＋ 1 =0 ； J=1 、 K=0 ， Q n+1 =1 ； J=1 、 K=1 ，觸發器翻轉一下： Q n ＋ 1 =Qn 。如果不加時鍾脈衝，即 CP=0 時，不管 J 、 K 端是什麼狀態，觸發器都維持原來狀態不變： Q n ＋ 1 =Qn 。有的 J—K 觸發器同時有好幾個 J 端和 K 端， J 1 、 J 2 … 和 K 1 、 K 2 … 之間都是邏輯與的關係。有的 J － K 觸發器是在 CP 的上升沿觸發翻轉的，這時它的邏輯符號圖的 CP 端就不帶小圓圈。也有的時候為了使圖更簡潔，常常把 R D 和 S D 端省略不畫。
　　能夠把數字、字母變換成二進製數碼的電路稱為編碼器。反過來能把二進製數碼還原成數字、字母的電路就稱為譯碼器。
　　（ 1 ）編碼器
　　圖 4 （ a ）是一個能把十進製數變成二進製碼的編碼器。一個十進製數被表示成二進製碼必須 4 位，常用的碼是使從低到高的每一位二進製碼相當於十進製數的 1 、 2 、 4 、 8 ，這種碼稱為 8 － 4 － 2 － 1 碼或簡稱 BCD 碼。所以這種編碼器就稱為“ 10 線 -4 線編碼器”或“ DEC ／ BCD 編碼器”。

　　從圖看到，它是由與非門組成的。有 10 個輸入端，用按鍵控製，平時按鍵懸空相當於接高電平 1 。它有 4 個輸出端 ABCD ，輸出 8421 碼。如果按下“ 1 ”鍵，與“ 1 ”鍵對應的線被接地，等於輸入低電平 0 、於是門 D 輸出為 1 ，整個輸出成 0001 。
　　如按下“ 7 ”鍵，則 B 門、 C 門、 D 門輸出為 1 ，整個輸出成 0111 。如果把這些電路都做在一個集成片內，便得到集成化的 10 線 4 線編碼器，它的邏輯符號見圖 4 （ b ）。左側有 10 個輸入端，帶小圓圈表示要用低電平，右側有 4 個輸出端，從上到下按從低到高排列。使用時可以直接選用。
　　（ 2 ）譯碼器
　　要把二進製碼還原成十進製數就要用譯碼器。它也是由門電路組成的，現在也有集成化產品供選用。圖 5 是一個 4 線 —10 線譯碼器。它的左側為 4 個二進製碼的輸入端，右側有 10 個輸出端，從上到下按 0 、 1 、 …9 排列表示 10 個十進製數。輸出端帶小圓圈表示低電平有效。平時 10 個輸出端都是高電平 1 ，如輸入為 1001 碼，輸出“ 9 ”端為低電平 0 ，其餘 9 根線仍為高電平 1 ，這表示“ 9 ”線被譯中。

　　二極管，如每段都接低電平 0 ，七段都被點亮，顯示出數字“ 8 ”；如 b 、 c 段接低電平 0 ，其餘都接 1 ，顯示的是“ 1 ”。可見要把十進製數用七段顯示管顯示出來還要經過一次譯碼。如果使用“ 4 線 —7 線譯碼器”和顯示管配合使用，就很簡單，輸入二進製碼可直接顯示十進製數，見圖 6 。譯碼器左側有 4 個二進製碼的輸入端，右側有 7 個輸出可直接和數碼管相連。左上側另有一個滅燈控製端 I B ，正常工作時應加高電平 1 ，如不需要這位數字顯示就在 I B 上加低電平 0 ，就可使這位數字熄滅。

　　如果要想把十進製數顯示出來，就要使用數碼管。現以共陽極發光二極管（ LED ）七段數碼顯示管為例，見圖 6 。它有七段發光寄存器和移位寄存器
　　（ 1 ）寄存器
　　能夠把二進製數碼存貯起來的的部件叫數碼寄存器，簡稱寄存器。圖 7 是用 4 個 D 觸發器組成的寄存器，它能存貯 4 位二進製數。 4 個 CP 端連在一起作為控製端，隻有 CP=1 時它才接收和存貯數碼。 4 個 R D 端連在一起成為整個寄存器的清零端。如果要存貯二進製碼 1001 ，隻要把它們分別加到觸發器 D 端，當 CP 來到後 4 個觸發器從高到低分別被置成 1 、 0 、 0 、 1 ，並一直保持到下一次輸入數據之前。要想取出這串數碼可以從觸發器的 Q 端取出。

　　（ 2 ）移位寄存器
　　有移位功能的寄存器叫移位寄存器，它可以是左移的、右移的，也可是雙向移位的。
　　圖 8 是一個能把數碼逐位左移的寄存器。它和一般寄存器不同的是：數碼是逐位串行輸入並加在最低位的 D 端，然後把低位的 Q 端連到高一位的 D 端。這時 CP 稱為移位脈衝。

　　先從 R D 端送低電平清零，使寄存器成 0000 狀態。假定要輸入的數碼是 1001 ，輸入的次序是先高後低逐位輸入。第 1 個 CP 後， 1 被打入第 1 個觸發器，寄存器成 0001 ；第 2 個 CP 後， Qo 的 1 被移入 Q 1 ，新的 0 打入 D 1 ，成為 0010 ；第 3 個 CP 後，成為 0100 ；第 4 個 CP 後，成為 1001 。
　　可見經過 4 個 CP ，寄存器就寄存了 4 位二進製碼 1001 。目前已有品種繁多的集成化寄存器供選用。
　　計數器和分頻器
　　（ 1 ）計數器
　　能對脈衝進行計數的部件叫計數器。計數器品種繁多，有作累加計數的稱為加法計數器，有作遞減計數的稱為減法計數器；按觸發器翻轉來分又有同步計數器和異步計數器；按數製來分又有二進製計數器、十進製計數器和其它進位製的計數器等等。

　　現舉一個最簡單的加法計數器為例，見圖 9 。它是一個 16 進製計數器，最大計數值是 1111 ，相當於十進製數 15 。需要計數的脈衝加到最低位觸發器的 CP 端上，所有的 J 、 K 端都接高電平 1 ，各觸發器 Q 端接到相鄰高一位觸發器的 CP 端上。 J—K 觸發器的特性表告訴我們：當 J=1 、 K=1 時來一個 CP ，觸發器便翻轉一次。在全部清零後， ① 第 1 個 CP 後沿，觸發器 C0 翻轉成 Q0=1 ，其餘 3 個觸發器仍保持 0 態，整個計數器的狀態是 0001 。 ② 第 2 個 CP 後沿，觸發器 C0 又翻轉成“ Q0=0 ， C1 翻轉成 Q1=1 ，計數器成 0010 。 …… 到第 15 個 CP 後沿，計數器成 1111 。可見這個計數器確實能對 CP 脈衝計數。#p#分頁標題#e#
　　（ 2 ）分頻器
　　計數器的第一個觸發器是每隔 2 個 CP 送出一個進位脈衝，所以每個觸發器就是一個 2 分頻的分頻器， 16 進製計數器就是一個 16 分頻的分頻器。
　　為了提高電子鍾表的精確度，普遍采用的方法是用晶體
　　生 32768 赫標準信號脈衝，經過 15 級 2 分頻處理得到 1 赫的秒信號。因為晶體振蕩器的準確度和穩定度很高，所以得到的秒脈衝信號也是精確可靠的。把它們做到一個集成片上便是電子手表專用集成電路產品，見圖 10 。

　　數字邏輯電路讀圖要點和舉例
　　數字邏輯電路的讀圖步驟和其它電路是相同的，隻是在進行電路分析時處處要用邏輯分析的方法。讀圖時要： ① 先大致了解電路的用途和性能。
　　② 找出輸入端、輸出端和關鍵部件，區分開各種信號並弄清信號的流向。
　　③ 逐級分析輸出與輸入的邏輯關係，了解各部分的邏輯功能。
　　④ 最後統觀全局得出分析結果。
　　例 1 三路搶答器
　　圖 11 是智力競賽用的三路搶答器電路。裁判按下開關 SA4 ，觸發器全部被置零，進入準備狀態。這時 Q1 ～ Q3 均為 1 ，搶答燈不亮；門 1 和門 2 輸出為 0 ，門 3 和門 4 組成的音頻振蕩器不振蕩，揚聲器無聲。

　　競賽開始，假定 1 號台搶先按下 SA1 ，觸發器 C1 翻轉成 Q1=1 、 Q1=0 。於是： ① 門 2 輸出為 1 ，振蕩器振蕩，揚聲器發聲； ②HL1 燈點亮； ③ 門 1 輸出為 1 ，這時 2 號、 3 號台再按開關也不起作用。裁判宣布競賽結果後，再按一下 SA4 ，電路又進入準備狀態。

　　例 2 彩燈追逐電路